【kappa系数】Kappa系数的计算及应用

篇一 : Kappa系数的计算及应用

Kappa一致性相关分析中经常应用的Kappa系数有三种，即简单Kappa系数，加权Kappa系数和总Kappa系数及标准误和检验统计量的计算公式，并针对Kappa系数仅适用于行数和列数相等的方表的问题，给出了用SPSS软件实现对行列数不等资料的Kappa检验方法。

1简单Kappa系数的计算公式［1］

K=P0-Pe1-Pe

其中P0=∑ipii，称为观测一致率，Pe=∑ipi.pi，称为期望一致率，即两次检验结果由于偶然机会所造成的一致率，其中pi.=RiN，pi=CiN，Ri，Ci分别为第i个格点所对的行合计和列合计，N为总例数。当两个诊断完全一致时，P0=1，此时Kappa值为1。当观测一致率大于期望一致率时，Kappa值为正数，且Kappa值越大，说明一致性越好。当观察一致率小于期望一致率时，Kappa值为负数，这种情况一般来说比较少见。根据边缘概率的计算，Kappa值的范围值应在-1~1之间。Kappa≥075两者一致性较好；0.75Kappa≥0.4两者一致性一般；Kapp.4两者一致性较差。

Kappa系数标准误的计算公式为：

S=Pe+P2e-∑ipi.piN

其95%的置信区间为：

由于Kappa值是一个样本统计量，作是否有统计学意义的假设检验时，应选用统计量：

U=KappaS

2加权的Kappa系数［2］

加权的Kappa系数是简单Kappa系数的推广，是用加权的方法对两个评价结果进行量化。对于四格表来说，简单Kappa系数与加权的Kappa系数是相等的，对于一般的行列表，加权的Kappa系数的计算公式为：

Kw=P0-Pe1-Pe

P0=∑i∑jwijpij

Pe=∑i∑jwijpi.pj

其中0≤wij=wji1，i≠j，wij=1。

加权Kappa系数的标准误计算公式为：

Skw=∑i∑jpi.pj［wij-］2-P2e）2N

95%的置信区间为：

假设检验的统计量为U=kWSkw

Kappa的权系数一般使用CicchettiAllison和FleissCohen两种权值类型［2］，CicchettiAllison的计算公式为：

wij=1- Ci-Cj Ck-Ci

FleissCohen的计算公式为：

wij=1-22

其中，Ci表示第i列的评价分值，k表示列数。假如是数值型变量，评价分值Cij就是第i行第j列对应的具体数值；假如是分类变量，可按照相应级别进行赋值。由于wij=1，而当i≠j时，0≤wij1，所以由Kappa系数的计算公式可知加权的Kappa系数大于简单Kappa系数。

3总Kappa系数

假设列联表为多向列联表，且每个变量有两个水平，即为2×2×…×2列联表，令ki表示第i个变量的Kappa系数，Ski表示第i个Kappa系数的标准误，则总Kappa系数的计算公式为：

K总=∑qi=1kiSki／∑qi=11Ski

若要检验各变量Kappa系数是否都相等，可采用自由度为q-1的χ2检验，计算公式为：

χ2=∑qi=12Ski

、两个公式均适用于加权的Kappa系数。

4行列数不等时Kappa系数的计算

Kappa系数的计算适用于两个评价人分级水平数相同的情况，即数据格式为行数和列数相等的方表。而在实际操作中，经常会出现分级水平数不一致，即行列数不等的情况。我们来看一个实例：两名医生按照某项指标的1~4个等级来评价8个病人。一个医生用全部4个等级进行评价，而另一医生只有3个等级进行评价。此时，对于两个医生来说，他们评价的级别范围不同。数据见表1。

表1甲乙两医生对病人的评价

下面我们使用SPPS软件获得Kappa值及检验结果。SPSS110或更低的版本在这种情况下均无获得Kappa统计量。SPSS115以上的版本可以计算出Kappa值。首先进入数据编辑器并给甲医生添加额外的观测值0001。数据录入见图1。选择Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，将变量甲，乙分别放入对应的行列框内，选择Statistics按钮，得到如下对话框，选择Kappa复选框，按continue即可输出Kappa值、标准误和P值。